ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

213. Діагоналі ромба дорівнюють 12 см і 18 см (мал. 4.13). Знайди периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін ромба.

Дано: ABCD – ромб; BD = 12 см; АС = 18 см.
Знайти: PMNKP.
Розв'язання
MN – середня лінія ∆ABC; MN = 1/2AC = 1/2 • 18 = 9 (см).
MP – середня лінія ∆DAB; MP = 1/2BD = 1/2 • 12 = 6 (см).
РК – середня лінія ∆ADC; РК = 1/2АС = 1/2 • 18 = 9 (см).
NK – середня лінія ∆BCD; NK = 1/2BD = 1/2 • 12 = 6 (см).
PMNKP = MN + NK + PK + MP = 9 + 6 + 9 + 6 = 30 (см).
Відповідь: 30 (см).