ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На рисунку 241 AB = BC, ∠ABK = ∠CBM. Доведіть, що BM = BK.

Доведення: Розглянемо ∆ABC — рівнобедрений (AB = BC), тоді ∠A = ∠C (властивість рівнобедреного трикутника). Розглянемо ∆ABK і ∆CBM. 1) AB = BC (за умовою); 2) ∠A = ∠C (∆ABC — рівнобедрений); 3) ∠ABK = ∠CBM (за умовою). Отже, ∆АВK = ∆CBM за II ознакою рівності трикутників. З цього випливає рівність всіх відповідних елементів, а саме BM = BK.