ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На рисунку 235 AB = BC, CD = DK. Доведіть, що AB ∥ DK.

Доведення: ∆ABC — рівнобедрений (AB = BC). ∆CDK — рівнобедрений (CD = DK). ∠ACB = ∠DCK (як вертикальні). ∠ACB = ∠BAC (як кути при основі ∆ABC). ∠DCK = ∆CKD (як кути при основі ∆CDK). Тоді ∠BAC = ∠CKD. Оскільки ∠BAC = ∠CKD — різносторонні при прямих AB і DK і січній AK, то за ознакою паралельних прямих AB ∥ DK.