ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На рисунку 238 AB = CD, BC =AD. Доведіть, що AB ∥ CD.

Доведення: Проведемо відрізок BD. Розглянемо ∆BCD і ∆DAB. 1) AB = CD (за умовою); 2) BC = AD (за умовою); 3) BD — спільна. Отже, ∆BCD = ∆DAB за III ознакою рівності трикутників. З цього випливає, що ∠ABD = ∠CDB, а ці кути є різносторонніми при прямих AB і CD і січній BD, тоді за ознакою паралельності двох прямих AB ∥ CD.