ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На рисунку 237 ∠ACB = ∠ACD, AD = CD. Доведіть, що BC ∥ AD.

Доведення: Розглянемо ∆ACD — рівнобедрений (AD = DC), тоді ∠CAD = ∠ACD (кути при основі ∆ACD). ∠BCA = ∠ACD (за умовою). Тоді ∠CAD = ∠BCA = ∠ACD. ∠BCA і ∠CAD — різносторонні при прямих BC, AD і січній AC, тоді за ознакою паралельних прямих BC ∥ AD.