ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Із восьми кутів, утворених при перетині прямих а і b прямою с, чотири кути дорівнюють по 40°, а решта чотири кути — по 140°. Чи можна стверджувати, що прямі а і b паралельні?

При перетині двох прямих третьою утворюються суміжні та вертикальні кути. Оскільки за умовою 4 кута дорівнюють по 40°, то це ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 40°– вертикальні кути. Решта 4 кути дорівнюють по 140°, то це ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 140° — вертикальні кути. Розглянемо ∠3 і ∠6 — односторонні при прямих а і b та січній с. ∠3 + ∠6 = 140° + 40° = 180°, тоді за ознакою паралельності прямих а ∥ b.