ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Відрізки AB і CD перетинаються в точці O та діляться цією точкою навпіл. Доведіть, що AC ∥ BD.

Доведення: Розглянемо ∆AOC і ∆BOD. 1) AO = OB (т. O — середина AB); 2) CO = OD (т. O — середина CD); 3) ∠COA = ∠DOB (як вертикальні). Отже, ∆AOC = ∆BOD за І ознакою рівності трикутників. Тоді ∠ACO = ∠ODB (т. я. ∆AOC = ∆BOD), ці кути є різносторонніми при прямих AC і BD та січній CD. Тоді за ознакою паралельних прямих AC ∥ BD.