Назад
ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)
4. Коло і круг
Реклама:
Доведіть, що центр кола, яке дотикається до сторін кута, лежить на бісектрисі цього кута.
1) Нехай коло з центром у точці O дотикається сторін кута із вершиною Q у точках A і B.
2) За властивістю дотичної OA ⊥ QA і OB ⊥ QB.
3) За властивістю відрізків дотичних, проведених з однієї точки: QA = QB.
4) OA = OB (як радіуси).
5) ∆AQO = ∆BQO (за двома катетами), тому ∠AQO = ∠BQO. А отже, центр кола O лежить на бісектрисі кута Q, що й треба було довести.