ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Відрізок завдовжки 32 см поділено двома точками на три не рівних між собою відрізки. Відстань між серединами крайніх відрізків дорівнює 20 см. Знайдіть довжину середнього відрізка.

1) Нехай відрізок AB поділений точками M і N на три відрізки; AB = 32 см.
2) C — середина AM; D — середина NB; CD = 20 см (за умовою).
3) AC + DB = AB – CD = 32 – 20 = 12 (см).
4) AM + NB = 2AC + 2DB = 2(AC + DB) = 2 ∙ 12 = 24 (см).
5) MN = AB – (AM + NB) = 32 – 24 = 8 (см).
Відповідь. 8 см.