ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Якщо відрізки AO і OB рівні, а точка X рівновіддалена від точок А і В, то точка X лежить на прямій, яка ділить ∠AOB навпіл. Доведіть. 

Нехай АО = ОВ, ХА ⊥ АО, ХВ ⊥ ВО, ХА = ХВ.
Оскільки в трикутниках АОХ і ВОХ: АО = ОВ, ХА = ХВ, ОХ – спільна сторона, то ∆АОХ = ∆ВОХ тобто ОХ – бісектриса кута АОВ.