ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Доведи рівність трикутників АОВ і АОС (мал. 15.11), якщо АВ = АС і ВО = ОС. Чи буде АО бісектрисою кута ВАС? Відповідь обґрунтуй. 

Дано AB = AC; BO = ОС. Довести: ∆АОВ = ∆АОС; АО – бісектриса ∠ВАС.
Доведення В ∆АОВ і ∆АОС:
1) АО – спільна сторона; 2) АВ = АС – за умовою; 3) ВО = ОС – за умовою.
Отже, ∆АОВ = ∆АОС – за третьою ознакою рівності трикутників.
Тоді ∠ВАО = ∠САО як відповідні кути рівних трикутників АО є бісектрисою ∠ВАС.