ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Доведіть рівність двох трикутників за двома даними сторонами і медіаною, проведеною до однієї з них. 

Нехай у трикутників АВС і А1В1С1 маємо АВ = АВ1, АС = А1С1, ВМ = В1М1, АМ = МС, А1М1 = М1С1 = 1/2АС = 1/2 А1С1.
∆АВМ = ∆А1В1С1 за трьома сторонами (АВ = А1В1 – за умовою, ВМ = В1М1 – за умовою, АМ = А1М1 – як половина рівних сторін АС і А1С1).
Із рівності цих трикутників маємо, що ∠А = ∠А1. ∆АВС = ∆А1В1С1 – за двома сторонами і кутом між ними (АВ = А1В1 – за умовою, АС = А1С1 – за умовою, ∠А = ∠А1 – за доведеним).