ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Доведи рівність трикутників АВР і АСР (мал. 15.12), якщо АВ = АС і ВР = РС. Чи буде РА бісектрисою кута ВРС? Відповідь обґрунтуй. 

Дано: AB = AC; BP = PC. Довести: ∆ABP = ∆АСР. РА – бісектриса ∠ВРС
Доведення В ∆АВР і ∆АСР: 1) АР – спільна сторона; 2) АВ = АС – за умовою; 3) ВР = РС – за умовою.
Отже, ∆АВР = ∆АСР за третьою ознакою рівності трикутників.
Тоді ∠ВРА = ∠СРА як відповідні кути рівних трикутників РА є бісектрисою ∠ВРС.