ГДЗ Алгебра 7 клас Тарасенкова (2024)

Площа ділянки прямокутної форми дорівнює 100 м2. Якщо кожну її сторону збільшити на 5 м, то площа ділянки збільшиться на 170 м2. Знайдіть довжину огорожі початкової ділянки.

Позначимо одну сторону прямокутника а м, тоді його друга сторона дорівнює 100/a м. Площа збільшеного трикутника: (a + 5) • (100/a + 5) = 100 + 5a + 500/a + 25. За умовою ця площа дорівнює 100 + 170 = 270 (м2). Отже, 100 + 5а + 500/a + 25 = 270; 5а + 500/a +125 = 270; 5а + 500/a = 145; 5(а + 100/a) = 5 • 29; а + 100/a = 29. Периметр даного прямокутника: (a + 100/a) • 2 = 29 • 2 = 58 (м). Відповідь: 58 м.