Назад
ГДЗ Алгебра 7 клас Тарасенкова (2024)
Роздiл 3. Одночлени i многочлени
Доведіть, що вираз набуває додатних значень за будь–якого значення m:
1) 2m(m3 + 3m – 2) + 2(2m + 1) = 2m4 + 6m2 – 4m + 4m + 2 = 2m4 + 6m2 + 2 > 0 , оскільки m4 ≥ 0 , m2 ≥ 0,2 > 0;
2) (2 + m)2 – 4(m – 2) + m2 = (2 – m)(2 – m) – 4m + 8 + m2 = = 4 + 2m + 2m + m2 – 4m + 8 + m2 = 2m2 + 12 > 0, оскільки 2m2 ≥ 0, 12 > 0.
1) 2m(m3 + 3m – 2) + 2(2m + 1) = 2m4 + 6m2 – 4m + 4m + 2 = 2m4 + 6m2 + 2 > 0 , оскільки m4 ≥ 0 , m2 ≥ 0,2 > 0;
2) (2 + m)2 – 4(m – 2) + m2 = (2 – m)(2 – m) – 4m + 8 + m2 = = 4 + 2m + 2m + m2 – 4m + 8 + m2 = 2m2 + 12 > 0, оскільки 2m2 ≥ 0, 12 > 0.