ГДЗ Алгебра 7 клас Тарасенкова (2024)

Знайдіть цілі значення а, b, с, за яких для будь–якого х є правильною рівність ах2(х + 1) + b(х2 + 1) • (х – 6) + сх(х2 + 1) = 5х + x2 + 6.

ах2(х + 1) + b(х2 + 1)(х – 6) + сх(х2 + 1) = ах3 + ах2 + (bх2 + 6)(х – 6) + cх3 + cх = ах3 + ах2 + bх3 – 6bх2 + bх – 6b – сх3 + сх = (а + b + с)х3 + (а – 6b)х2 + (b + с)х – 6b. Знайдений вираз за умовою дорівнює x2 + 5х + 6. Тоді –6b = 6, звідки b = –1 ; а – 6b = 1; а = 6b + 1; a = 6 • (–1) + 1; а = –5. b + с = 5, тоді с = 5 – b; с = 5 + 1; с = 6. Нарешті, а + b + с = 0: –5 + + (–1) + 6 = 0. Отже, а = –5, b = –1 , с = 6 — шукані значення.