ГДЗ Алгебра 7 клас Тарасенкова (2024)

Помноживши двоцифрове число на суму його цифр, отримали 814. Знайдіть це число.

Нехай ab — шукане число. За умовою добуток цього числа 10a + b і суми його цифр а + b на 20 більше, ніж сума квадратів його цифр а2 + b2. Маємо рівняння: (10а + b)(а + b) = 814. Число 814 можна подати у вигляді добутку двох натуральних чисел, одне з яких точно двоцифрове так: 814 = 37 • 22 = 74 • 11. Оскільки сума цифр числа не може перевищувати 18, то (10а + b)(а + b) = 74 • 11. Отже, шукане число — 74. Відповідь: 74.