ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Чи подібні трикутники ABC і A1B1C1, якщо: 1) AB = 6 см, BC = 10 см, AC = 14 см, A1B1 = 9 см, B1C1 = 15 см, A1C1 = 21 см; 2) AB = 1,3 см, BC = 2,5 см, AC = 3,2 см, A1B1 = 26 см, B1C1 = 50 см, A1C1 = 60 см?

1) Перевіримо пропорційність сторін: AB/(A_1 B_1 ) = BC/(B_1 C_1 ) = AC/(A_1 C_1 ); 6/9 = 10/15 = 14/21 = 2/3 = k; ∆АВС ~ ∆А1В1С1 за третьою ознакою подібності трикутників.
2) Перевіримо пропорційність сторін: AB/(A_1 B_1 ) = BC/(B_1 C_1 ) = AC/(A_1 C_1 ); 1,3/26 = 2,5/50 ≠ 3,2/60; 13/260 = 25/500 ≠ 32/600; 1/20 = 1/20 ≠ 4/75.
Оскільки відповідні сторони не пропорційні, то дані трикутники не подібні.