ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

На сторонах AC і BC трикутника ABC позначили відповідно точки M і K так, що CM = 15 см, CK = 12 см. Знайдіть відрізок MK, якщо AC = 20 см, BC = 25 см, AB = 30 см.

Нехай дано ∆АВС, т. М ∈ АС, т. K ∈ ВС, СМ = 15 см, CK = 12 см, АС = 20 см, ВС = 15 см, АВ = 30 см.
Знайдемо МК. Розглянемо ∆АВС і ∆КМС. 1) ∠С — спільний.
2) BC/MC = AC/KC; 25/15 = 20/12 = 5/3 = k.
Отже, ∆АВС ~ ∆КМС за другою ознакою подібності трикутників, з цього випливає AB/MK = 5/3; 30/MK = 5/3; MK = (30 •3)/5 = 18 см.
Відповідь: МК = 18 см.