ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

На сторонах AB і AC трикутника ABC (рис. 164) позначили відповідно точки D i E так, що AD =4/7AC, AE = 4/7AB. Знайдіть відрізок DE, якщо BC = 21 см.

Розглянемо ∆АDЕ і ∆АСВ. 1) ∠А — спільний.
2) AD/AC = AE/AB; (4/7 AC)/AC = (4/7 AB)/AB; 4/7 = 4/7 = k.
Отже, за другою ознакою подібності трикутників ∆АDЕ ~ ∆АСВ, тоді DE/CB = 4/7; DE/21 = 4/7; DE = (21 •4)/7 = 12 см.
Відповідь: 12 см.