ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

У трикутнику ABC відомо, що AB = 8 см, BC = 12 см, AC = 16 см. На стороні AC позначено точку D так, що CD = 9 см. Знайдіть відрізок BD.

Розглянемо ∆АВС і ∆ВDС. 1) ∠С — спільний. 2) AC/BC = BC/DC; 16/12 = 12/6 = 4/3 = k.
Отже, ∆АВС ~ ∆ВDС за другою ознакою подібності трикутників, з цього випливає: AB/BD = 4/3; 8/BD = 4/3; BD = (8•3)/4 = 6 см.
Відповідь: ВD = 6 см.