ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

У трикутнику ABC відомо, що AB = 21 см, AC = 42 см, BC = 28 см (рис. 165). На продовженнях відрізків AB і BC за точку В відкладено відповідно відрізки BM і BK, BM = 8 см, BK = 6 см. Знайдіть відрізок KM.

Розглянемо ∆АВС і ∆КВМ. 1) ∠ABC = ∠КВМ (як вертикальні).
2) AB/KB = BC/BM; 21/6 = 8/8 = 7/2 = k.
Отже, за другою ознакою подібності трикутників ∆АВС ~ ∆КВМ, тоді AC/KM = 7/2; 42/KM = 7/2; KM = (42 •2)/7 = 12 см.
Відповідь: КМ = 12 см.