ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Із трьох квадратів, довжина сторони кожного з яких є цілим числом сантиметрів, складено прямокутник, площа якого 150 см2. Знайдіть периметр прямокутника.

Необхідно розглянути два випадки розташування квадратів.
І випадок. Квадрати рівні. Площа кожного з них 150 : 3 = 50 (см2).
Нехай а см—сторона квадрата. Тоді а2 = 50.
Проте, не існує такого цілого числа, квадрат якого дорівнює 50.
Цей випадок не відповідає умові.
II випадок. Нехай сторона меншого квадрата а см, тоді більшого — 2а см.
Маємо а2 + а2 + (2а)2 = 150; 6а2 = 150; а2 = 25; а = 5 (см).
Тоді периметр прямокутника 2(3а + 2а) = 10а = 10 • 5 = 50 (см).
Відповідь: 50 см.