ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Знайдіть площу рівнобічної трапеції, діагоналі якої взаємно перпендикулярні, а основи дорівнюють 10 см і 4 см.

1) ∆AOB – прямокутний рівнобедрений; ∠OAB = ∠OBA = (90°)/2 = 45°.
2) У ∆AOK: ∠AOK = 90° – 45° = 45°, тому OK = AK.
3) Тоді AB = 2АК = 20К.
4) Аналогічно CD = 20L.
5) LK = LO + OK = CD/2 + AB/2 = (10+4)/25 = 7 (см).
6) S = (AB+CD)/2 • LK = (10+4)/2 • 7 = 49 (см2).
Відповідь: 49 см2.