ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Діагоналі рівнобічної трапеції взаємно перпендикулярні, а висота дорівнює h см. Знайдіть площу трапеції.

1) ∆AOB – прямокутний рівнобедрений; ∠OAB = ∠OBA = (90°)/2 = 45°.
2) У ∆AOK: ∠AOK= 90° – 45° = 45°, тому OK = AK.
3) Тоді AB = 2AK = 2OK
4) Аналогічно CD = 2OL.
5) За умовою LK = h — висота трапеції.
6) S = (AB+CD)/2 • LK = (2OK+2OL)/2 • h = (2(OK+OL))/2 • h = h • h = h2 (см2).
Відповідь: h2 см2.