ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 18 см. Точка перетину діагоналей віддалена від основ на 5 см і 6 см. Знайдіть площу трапеції.

1) ∆BOC ~ ∆DOA (за двома кутами). Тому BO/OD = BC/AD.
2) ∆BKO ~ ∆DLO (за двома кутами). Тому BO/OD = KO/LO.
3) Маємо BO/OD = BC/AD і BO/OD = KO/LO, тому BC/AD = KO/LO.
4) За умовою AD = 18 см; КО = 5 см; LO = 6 см. Тоді BC/18 = 5/6; BC = 15 (см).
5) KL = KO + OL = 5 + 6 = 11 (см). 6) S = (AD+BC)/2 • KL = (18+15)/2 • 11 = 181,5 (см2).
Відповідь: 181,5 см2.