ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

За двома катетами трикутника ABC (∠C = 90°) знайдіть його гіпотенузу та гострі кути із точністю до мінут: 1) AC = 4 см; BC = 4√3 см; 2) AC = 8 дм; BC = 15 дм; 3) AC = 3 см; BC = 9 см; 4) AC = 7m дм; BC = 24m дм.

1. 1) АВ = √(〖АС〗^2+ 〖СВ〗^2 ) = √(4^2+ (4√3 )^2 ) = √(16+16 •3) = √64 = 8 (см). 2) tgB = AC/BC; tgB = 4/(4√3) = 1/√3; ∠B = 30°. 3) ∠А = 90° – ∠В = 90° – 30° = 60°.
2. 1) AB = √(8^2+ 15^2 ) = √(64+ 225) = √289 = 17 (дм). 2) tgB = AC/BC = 8/15; ∠B ≈ 28°4’. 3) ∠A = 90° – 28°4’ = 61°56’.
3. 1) AB = √(3^2+ 9^2 ) = √90 = √(9 •10) = 3√10 (cм). 2) tgB = AC/BC = 3/9 = 1/3; ∠B ≈ 18°26’. 3) ∠A = 90° – 18°26’ = 71°34’.
4. 1) AB = √((7m)^2+ (24m)^2 ) = √(49m^2+ 576m^2 ) = √(625m^2 ) = 25m (дм). 2) tgB = AC/BC = 7m/24m = 7/24; ∠B ≈ 16°16’. 3) ∠A = 90° – 16°16’ = 73°44’.