ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

За двома катетами трикутника ABC (∠C = 90°) знайдіть його гіпотенузу та гострі кути із точністю до мінут: 1) AC = 2√3 см; BC = 2 см; 2) AC = 8 см; BC = 6 см; 3) AC = 2 дм; BC = 5 дм; 4) AC = 9k дм; BC = 40k дм.

1. 1) АВ = √(〖АС〗^2+ 〖СВ〗^2 ) = √(〖(2√3 )^2+2〗^2 ) = √(4 •3+4) = √16 = 4 (см). 2) tgA = BC/AC = 2/(2√3) = 1/√3; ∠A = 30°. 3) ∠B = 90° – ∠A = 90° – 30° = 60°.
2. 1) AB = √(〖AC〗^2+ 〖BC〗^2 ) = √(8^2+ 6^2 ) = 10 (cм). 2) tgA = BC/AC = 6/8 = 0,75; ∠A ≈ 36°52’. 3) ∠B = 90° – ∠A = 90° – 36°52’ = 53°8’.
3. 1) AB = √(2^2+ 5^2 ) = √29 ≈ 5,39 (дм). 2) tgA = BC/AC = 5/2 = 2,5; ∠A ≈ 68°12’. 3) ∠B = 90° – ∠A = 90° – 68°12’ = 21°48’.
4. 1) AB = √((9k)^2+ (40k)^2 ) = √(81k^2+ 1600k^2 ) = √(1681k^2 ) = 41k (дм). 2) tgA = BC/AC = 40k/9k = 40/9; ∠A ≈ 77°19’. 3) ∠B = 90° – ∠A = 90° – 77°19’ = 12°41’.