ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки, які дорівнюють 30 см і 40 см. Знайдіть найменшу сторону трикутника.

1) СК – бісектриса ∆АВС, тому АС/ВС = АК/КВ; АС/ВС = 30/40 = 3/4.
2) Позначимо AC = Зх см; BC = 4х см.
3) Тоді 702 = (Зх)2 + (4х)2; 702 = 25x2; х2 = 196; х = 14 (см).
4) AC = 3 • 14 = 42 (см) –найменша сторона ∆ABC.
Відповідь: 42 см.