ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

На горі розміщена башта, висота якої l м (мал. 20.10). За деяким об’єктом A, що розміщений біля підніжжя гори, спостерігають спочатку з вершини M башти під кутом 60° до горизонту, а потім від основи башти N під кутом 30°. Знайдіть висоту х гори.

1) ∠KNA = 90° – 30° = 60°.
2) У ∆AKN: tg ∠KNA = AK/KN; tg60° = AK/x; AK = x√3.
3) ∠KMA = 90° – 60° = 30°.
4) У ∆AKN: tg ∠KMA = AK/KM; tg30° = (x√3)/(x+l); 1/√3 = (x√3)/(x+l); 3x = x + l; 2x = l; x = l/2
Відповідь: l/2 м.