ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

За катетом трикутника ABC (∠C = 90°) і йобо гострим кутом знайдіть інші сторони та другий гострий кут трикутника (сторони трикутника в задачах 2) і 3) знайдіть із точністю до сотих). 1) AC = 6 см; ∠B = 30°; 2) AC = 12 см; ∠A = 24°; 3) BC = 8 дм; ∠A = 42°; 4) BC = 5 см; ∠B = 45°.

1. 1) ∠A = 90° – ∠B = 90° – 30° = 60°. 2) cosA = AC/AB; AB = 6/(cos60°) = 6/(1/2) = 12 (см). 3) sinA = BC/AB; BC = 6 • √3/2 = 3√3 (см).
2. 1) ∠В = 90° – ∠А = 90° – 24° = 66°. 2) cosA = AC/AB; AB = 12/(cos24°) ≈ 13,2 (см). 3) tgA = BC/AC; BC = 12 • tg24° ≈ 5,4 (см).
3. 1) ∠В = 90° – ∠А = 90° – 42° = 48°. 2) tgA = BC/AC; AC = 8/(tg42°) ≈ 8,89 (дм). 3) sinA = BC/AB; AB = 8/(sin42°) ≈ 11,9 (дм).
4. 1) ∠А = 90° – ∠В = 90° – 45° = 45°. 2) ∆АВС – рівнобедрений. АС = ВС = 5 (см). 3) АВ = √(5^2+ 5^2 ) = 5√2 (см).