ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

За гіпотенузою AB прямокутного трикутника ABC і гострим кутом знайдіть інші його сторони та другий гострий кут (сторони трикутника в задачах 3) і 4) знайдіть із точністю до сотих). 1) AB = 14 дм; ∠A = 45°; 2) AB = 6 см; ∠B = 60°; 3) AB = 3 дм; ∠A = 82°; 4) AB = 3 см; ∠B = 25°.

1. 1) ∠A = 90° – ∠А = 90° – 45° = 45°. 2) sinВ = АС/АВ; АC = 14 • sin45° = 14 • √2/2 = 7√2 (дм). 3) cosВ = ВС/АВ; ВC = 14 • cos45° = 14 • √2/2 = 7√2 (дм).
2. 1) ∠A = 90° – ∠B = 90° – 60° = 30°. 2) sinA = ВС/АВ; BC = 6 • sin30° = 6 • 1/2 = 3 (см). 3) cosA = АС/АВ; AC = 6 • cos30° = 6 • √3/2 = 3√3 (см).
3. 1) ∠B = 90° – ∠A = 90° – 82° = 8°. 2) BC = ABsinA = 3sin82° ≈ 2,97 (дм). 3) АC = ABcosA = 3cos82° ≈ 0,417 (дм).
4. 1) ∠A = 90° – ∠B = 90° – 25° = 65°. 2) BC = ABsinB = 3sin65° ≈ 2,73 (см). 3) AC = ABcosА = 3сos65° ≈ 1,27 (cм).