ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Чи можна побудувати чотирикутник зі сторонами 6 см, 6 см, 4 см і 2 см та кутом 60° між рівними сторонами?

1) Спробуємо побудувати чотирикутник ABCD, у якого AB = AD = 6 см; BC = 2 см; CD = 4 см; ∠A = 60°.
2) Побудуємо кут А = 60° і на його сторонах відкладемо відрізки AB = AD = 6 см.
3) AB = AD, тому ∆ABD — рівнобедрений; ∠ABD = ∠ABD = (180°-60°)/2 = 60°, тому ∆ABD — рівносторонній і BD = AB = AD = 6 см.
4) Оскільки BD = BC + CD, то C ∈ BD.
Побудувати чотирикутник не можна.
Відповідь: Ні.