ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

На сторонах AD і BC паралелограма ABCD (мал.2.19) позначено точки M і K так, що ∠ABM = ∠CDK. Доведіть, що BMDK – паралелограм.

1) ABCD — паралелограм, тому AB = CD; ∠ABM = ∠KDC.
2) ∠ABM = ∠KDC (за умовою). Тому ∆ABM = ∆CDK (за другою ознакою).
Отже, AM = CK.
3) Оскільки AM = CK і AD = BC, то MD = ВK.
4) MD = BK і MD ∥ BK. Оскільки дві сторони чотирикутника BMDK паралельні і рівні, то за ознакою BMDK є паралелограмом, що й треба було довести.