ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

У паралелограмі ABCD AB = 4 см, BC = 12 см. Бісектриса кута A перетинає сторону BC у точці P. Знайдіть BP і PC.

1) ∠BPA = ∠PAD (внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих AD і BC січною АР).
2) Оскільки AP — бісектриса ∠BAD, то ∠BAP = ∠PAD.
3) Оскільки ∠BPA = ∠PAD і ∠BAP = ∠PAD, то ∠BPA = ∠BAP.
Тому ∆ABP — рівнобедрений і BP = AB = 4 см.
5) Тоді PC = BC – BP = 12 – 4 = 8 (см).
Відповідь: BP = 4 cм; PC = 8 см.