ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

У паралелограмі гострий кут дорівнює 60°. Висота паралелограма, проведена з вершини тупого кута, ділить протилежну сторону на відрізки 3 см і 5 см, починаючи від вершини гострого кута. Знайдіть периметр паралелограма.

1) Нехай задано паралелограм ABCD; ∠A = 60°; BK — висота паралелограма, AK = 3 см; KD = 5 см.
2) AD = AK + KD = 3 + 5 = 8 (см).
3) У ∆ABK: ∠B = 180° – (60° + 90°) = 30°.
4) За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо AB = 2 • AK = 2 • 3 = 6 (см).
5) P = 2(AD + AB) = 2(8 + 6) = 28 (см).
Відповідь: 28 см.