ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Доведіть, що бісектриси двох сусідніх кутів паралелограма взаємно перпендикулярні.

1) Нехай бісектриси сусідніх кутів паралелограма AK і BC перетнулися у точці Q.
2) Відомо, що ∠BAD + ∠ABC = 180°.
3) ∠BQA = 180° – (∠BAQ + ∠ABQ) = 180° – ((∠BAD)/2 + (∠АВС)/2) = 180° – (∠BAD+ ∠ABC)/2 = 180° – (180°)/2 = 180° – 90° = 90°, що й треба було довести.