ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

576. ∆АВС ~ ∆A1В1C1. Знайдіть сторони АС і В1С1 якщо: 1) AB = 8 cм, AC = 10 cм, А1В1= 56 мм, А1C1 = 42 мм; 2) АВ = 40 мм, AC = 37 мм, А1В1 = 20 cм, А1C1 = 6,5 см.

1) АВ = 8 см = 80 мм; A1В1 = 56 мм; ВС = 10 см = 100 мм; А1C1 = 42 мм;
(A_1 B_1)/AB = (B_1 C_1)/BC;
В1С1 = (A_1 B_1• BC)/AB = (56•100)/80 = 7 мм = 7 см;
(A_1 B_1)/AB = (A_1 C_1)/AC;
АС = (AB•A_1 C_1 )/(A_1 B_1 ) = (80•42)/56 = 60 м = 6 см;
2) АВ = 40 мм; ВС = 37 мм; А1В1 = 20 см = 200 мм; А1С1 = 6,5 см = 65 мм;
AB/(A_1 B_1 ) = BC/(B_1 C_1 );
AB/(A_1 B_1 ) = AC/(A_1 C_1 );
В1С1 = (A_1 B_1• BC)/AB = (200•37)/40 = 18 (см);
АС = (AB•A_1 C_1 )/(A_1 B_1 ) = (40•65)/200 = 13 (см).