ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

603. У рівнобедреному трикутнику основа в n раз менша від бічної сторони, а периметр дорівнює Р. Знайдіть сторони подібного йому трикутника з коефіцієнтом k, якщо: 1) n = 2, P = 50 см, k = 1,5; 2) n = З, P = 35 см, k = 0,75.

1) Нехай АС = x см, тоді АВ = ВС = 2х.
x + 2x + 2x = 50; 5х = 50; x = 10; АС = 10 см; AB = BC = 20 см.
∆А1В1С1 – ∆АВС, k = 1,5; А1В1 = В1С1 = 20 • 1,5 = 30 (см);
A1С1 = 10 • 1,5 = 15 (см).
2) Нехай AС = х см; АВ = ВС = Зх см. х + 3х + 3х = 35; 7х = 35; х = 5 (см).
AС = 5 см; АВ = ВС = З • 5 = 15 (см).
∆А1В1С1 – ∆АВС, k = 0,75; A1С1 = 0,75 x АС = 0,75 • 5 = 3,75 (см);
А1В1 = В1С1 = 0,75 • АВ = 0,75 • 15 = 11,25 (см).