ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

591. Кожну сторону трикутника збільшено на: 1) третину її довжини; 2) 25% її довжини. Чи можна з утворених відрізків побудувати трикутник? Чи може він бути подібним даному?

1) а, b, с — сторони даного трикутника. а + 1/3а = 4/3а; b + 1/3b = 4/3b; с + 1/3с = 4/3с — сторони нового трикутника. (4/3 a)/a = (4/3 b)/b = (4/3 c)/c.
Отже, новий трикутник подібний даному.
2) а + 0,25а = а + 1/4а = 5/4а; b + 0,25b = 5/4b; с + 0,25b = 5/4с. (5/4 a)/a = (5/4 b)/b = (5/4 c)/c.
Отже, сторони нового трикутника пропорційні сторонам даного трикутника.
Тому ці трикутники подібні.