ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

590. Кожну сторону трикутника збільшено на: 1) 2 см; 2) 5 см. З утворених відрізків побудувано новий трикутник. Чи може він бути подібним даному?

1) Нехай а, b, с — сторони трикутника. Якщо кожну сторону збільшити на 2 см, то а + 2; b + 2; с + 2 — сторони нового трикутника.
Оскільки (a+2)/a ≠ (b+2)/2 ± (c+2)/c, то новий трикутник не подібний даному.
2) а + 5; b + 5; с + 5 — сторони нового трикутника.
(a+5)/a ≠ (b+5)/b ≠ (c+5)/c. ((a+5)/a = (b+5)/b, бо ab + 5b ≠ ab + 5а, оскільки за умовою не сказано, що а = b).
Отже, новий трикутник не подібний даному.