ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

598. У трапеції з основами a і b одну з бічних сторін, що дорівнює с, продовжено до перетину з продовженням другої бічної сторони. Утворилися два подібних трикутники зі спільною вершиною О. На яку відстань продовжено першу бічну сторону, якщо: 1) a = 4 см, b = 6 см, с = 6 см; 2) a = 8 см, b = 5 см, с = 6 см?

1) Нехай продовжено бічну сторону на x см, тоді ВО = х; АО = 6 + х.
∆AOD – ∆BOC. AO/BO = AD/BC; (6+ x)/x = 6/4; 6х = 24 + 4х; 2x = 24; x = 12 (см).
2) AO/BO = AD/BC; (6+ x)/x + 8/5; 8x = 30 + 5х; Зх = 30; х = 10 (см).