ГДЗ Математика 7 клас Істер (2024)

Доведіть, що число: 1) 104 + 53 ділиться на 9; 2) 415 – 414 + 413 ділиться на 13; 3) 273 – З7 + 93 ділиться на 25; 4) 213 + 143 – 73 ділиться на 34.

1) 104 + 53 = (5 ∙ 2)4 + 53 = 54 24+ 53 = 53(5 ∙ 24+ 1) = 53 ∙ 81 — кратне 9;
2 ) 415 – 414 + 413 = 413(42 – 4 + 1) = 413 ∙ 13 — кратне 13;
3) 273 – 37 + 93 = (33)3 – 37 + (32)3 = 39 – 37 + 36 = 36(33 – 3 + 1) = 36 ∙ 25 — кратне 25;
4) 213 + 143 – 73 = (7 ∙ 3)3 + (7 ∙ 2)3 – 73 = 73 ∙ 33 + 73 ∙ 23 – 73 = = 73(33 + 23 – 1) = 73 ∙ 34 — кратне 34.