ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Побудуйте трикутник за стороною а, медіаною m, проведеною до однієї з двох інших сторін, і кутом α між даними стороною і медіаною.

Будую допоміжний трикутник BDA за двома сторонами AB = a, BD = m і кутом між ними ∠B = α. Pозхилом циркуля, який дорівнює AD, будую коло з центром у точці D. Tочка C перетину кола з прямою AD є третьою вершиною шуканого трикутника ABC. Доведення. За побудовою, у трикутника ABC AD = DC, тоді BD = m – медіана. За побудовою, AB = а і ∠ABD = α. Отже, трикутник ABD – шуканий.