ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Промені, що проходять між сторонами кута α, розбивають його на 2, або 4, або 6,…, або 2n рівних кутів. Чому дорівнює кут між бісектрисами сусідніх кутів, якщо: 1) α = 180°; 2) α = 90°; 3) α = = 120°: 4) α = 60°? ∠АОМ = ∠MOR = …= ∠NOB = α/2n – величина утворених кутів; ∠АОК = = ∠КОМ =…= ∠LOB = 1/2 • α/2n = α/4n – величина половин утворених кутів; ∠КОТ = ∠КОМ + ∠МОТ = 2 • α/4n = α/2n – величина кута між бісектрисами сусідніх кутів, де 2n – кількість рівних кутів. 1) Якщо α = 180°, то кут між бісектрисами сусідніх кутів дорівнює 90°, 45°, 30°,…, (180°)/2n = (90°)/n; 2) якщо α = 90°, то кут між бісектрисами сусідніх кутів дорівнює 45°, 22,5°, 15°,…, (90°)/2n = (45°)/n; 3) якщо α = 120°, то кут між бісектрисами сусідніх кутів дорівнює 60°, 30°, 20°,…, (120°)/2n = (60°)/n; 4) якщо α = 60°, то кут між бісектрисами сусідніх кутів дорівнює 30°, 15°, 10°,…, (60°)/2n = (30°)/n;