ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

в) ∠МОВ = 2 ∠ВОС;
Розв’язання Нехай ∠ВОС = x°, тоді ∠МОВ = 2x. ∠АОВ = 2 • ∠МОВ = 2 • 2х = 4х.
За властивістю суміжних кутів: 4x + x = 180°; 5x = 180°; x = 36°.
∠МОВ = 2 • 36° = 72°.
Відповідь: 72°.
г) ∠ВОС становить 6/7∠АОМ.
Розв’язання Нехай ∠АОМ = х°, тоді ∠ВОС = 6/7х. ∠АОВ = 2∠АОМ = 2х.
За властивістю суміжних кутів: 2х + 6/7х = 180°; 20/7х = 180°; х = 180° • 7/20; х = 63°.
∠АОМ = 63°; ∠МОВ = ∠АОМ = 63°.
Відповідь: 63°.