ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Знайдіть міри суміжних кутів, якщо один із них: а) на 30° більший за інший; б) у два рази менший від іншого. 

а) Нехай ∠ВОС = х°, тоді ∠АОВ = х° + 30°.
За теоремою про суму суміжних кутів маємо х + х + 30 = 180.
Звідси 2х = 150; х = 75. Отже, ∠ВОС = 75°, ∠АОВ = 105°.
Відповідь: 75° і 105°.
б) Нехай ∠АОВ = х°, ∠ВОС = 2х°.
За теоремою про суму суміжних кутів маємо: х + 2х = 180.
Звідси 3х = 180; х = 60. Отже, ∠АОВ = 60°, ∠ВОС = 120°.
Відповідь: 60° і 120°.