ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Знайди міри суміжних кутів, якщо один із них: а) на 42° менший за інший; б) у три рази більший від іншого. 

а) ∠1 < ∠2 на 42°; Розв’язання Нехай ∠1 = x°, тоді ∠2 = x + 42°.
За властивістю суміжних кутів: x + x + 42° = 180°; 2x = 180° – 42°; 2x = 138°; x = 69°.
∠1 = 69°, ∠2 = 69° + 42° = 111°.
б) ∠1 > ∠2 у 3 рази; Розв’язання Нехай ∠2 = x°, тоді ∠1 = 3х.
За властивістю суміжних кутів: x + 3x = 180°; 4x = 180°; x = 45°.
∠2 = 45°, ∠1 = 3 • 45° = 135°.
Відповідь: 135°; 45°.