ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Find the measures of supplementary angles that are related as: а) 1 : 2; b) 2 : 7. 

а) 1 : 2; Нехай x – коефіцієнт пропорційності, тоді ∠1 = x°, ∠2 = 2x°.
За властивістю суміжних кутів: x + 2x = 180°; 3х = 180°; x = 60°.
∠1 = 60°, ∠2 = 2 • 60° = 120°.
Відповідь: 60°; 120°.
б) 2 : 7. Нехай x – коефіцієнт пропорційності, тоді ∠1 = 2x°, ∠2 = 7x°.
За властивістю суміжних кутів: 2x + 7x = 180°; 9х = 180°; x = 20°.
∠1 = 2 • 20° = 40°, ∠2 = 7 • 20° = 140°.
Відповідь: 40°; 140°.