ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Кути МOK і KOР — суміжні, OЕ — бісектриса кута МOK. Знайди кут KОР, якщо: а) ∠MOE = 24°; б) ∠KOE = 50°; в) ∠MOE = ∠KOP. 

Дано: ∠МОК і ∠КОР – суміжні; ОК – бісектриса ∠МОК. Знайти: ∠КОР, якщо:
а) ∠МОЕ = 24°
Розв’язання ∠МОК = 2 • ∠МОЕ = 2 • 24° = 48°;
∠КОР = 180° – ∠МОК; ∠КОР = 180° – 48° = 132°.
Відповідь: 132°.
б) ∠КОЕ = 50°
Розв’язання ∠МОК = 2 • ∠КОЕ = 2 • 50° = 100°;
∠КОР = 180° – ∠МОК; ∠КОР = 180° – 100° = 80°.
Відповідь: 80°.
в) ∠МОЕ = ∠КОР.
∠МОЕ = ∠ЕОК – за умовою. Отже, ∠МОЕ = ∠ЕОК = ∠КОР.
∠МОЕ + ∠ЕОК + ∠КОР = 180°. ∠КОР = 180° : 3 = 60°.
Відповідь: 60°.